1. У Марка есть фишки красного и синего цвета. Красные фишки с нечетными числами, а синие – с четными. Какого цвета будет фишка с числом, если это число равно сумме нечетного и четного чисел? (Красного цвета. Сумма нечетного и четного чисел всегда равна нечетному числу).

2. Сколько раз цифра 9 встречается в ряду от одного до ста? (20 раз).

3. Как с помощью арифметических действий и четырех девяток получить 100? (99 + 9:9=100).

4. У фермера было 17 гусей, и все, кроме девяти, улетели. Сколько гусей осталось у фермера? (9 гусей).

5. Трехзначное число состоит из возрастающих (слева направо) цифр. Если это число прочитать, то все слова будут начинаться на одну и ту же букву. Что это за число? (147).

6. Если три дня назад был день, предшествующий понедельнику, то какой день будет послезавтра? (Пятница).

7. Петя и Миша играли на грязном и темном чердаке дома. Потом они спустились вниз. У Пети лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему? (Миша увидел, что у Пети грязное лицо и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал, что с его лицом также все в порядке).

8. За столом сидят японец, ковбой и джентльмен. Сколько под столом ног? (Японец сидит, поджав ноги, ковбой сидит, закинув ноги на стол, только джентльмен сидит, положив ногу на ногу. Итого: 1 нога не считая ножек стола).

9. Шли одной дорогой муж с женой, брат с сестрой, шурин с зятем. Сколько их всего? (Трое: муж с женой и брат жены).

10. Отец с двумя сыновьями отправился в поход. На их пути встретилась река, у берега которой находился плот. Он сможет выдержать на воде или отца, или двух сыновей. Как переправиться на другой берег отцу и двум сыновьям? (Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу).

11. Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному чудаку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мятой пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал монету, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру? (Чудак был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центовую монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он выберет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего).

12. Маленький детектив: человека нашли убитым в его кабинете. Тело наклонено над письменным столом, в руке зажат револьвер, на столе диктофон. Полицейские включают диктофон и сразу слышат записанное на пленку сообщение: «Я не могу больше жить. Жизнь больше не имеет для меня никакого смысла…». После раздается выстрел. Почему полицейские сразу поняли, что имело место убийство? (Потому что запись пошла с начала: некто перемотал пленку диктофона).

13. На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них – не 1 рубль. Какие это монеты? (2 рубля и 1 рубль. Одна из них не 1 рубль, а вот другая 1 рубль).

14. У вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут? (Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов – получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут), – поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут)).

15. Два теплохода одновременно вышли из портов и с постоянной скоростью движутся во встречном направлении. Скорость одного теплохода 20 км/час, другого 30 км/час. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться ровно за один час до их встречи? (50 км (20+30)).

16. Шел Петя в лес, навстречу ему – три охотника. У каждого охотника – ружье. В ружье – по два патрона. Сколько всего человек шли в лес? (Один – Петя).

17. Один мальчик встретил на базаре мужчину, который предложил пари: «Если я напишу на листке твой точный вес, то ты заплатишь мне тысячу рублей, если я напишу неправильно, то я заплачу тебе тысячу рублей. При этом я не буду тебя взвешивать и расспрашивать». Мальчик согласился. Мужчина написал на бумаге и показал мальчику. Мальчик посмотрел на бумагу и отдал 1000 рублей мужчине. Как мужчина выиграл пари? (Мужчина написал на бумаге слова: «твой точный вес»).

18. Одного человека спросили: – Сколько вам лет? – Порядочно, – ответил он, – я старше некоторых своих родственников в шестьсот раз. Может такое быть? (Да. Если деду пятьдесят лет, а внуку один месяц, то дед в этом случае старше внука в шестьсот раз).

19. В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней. (Пруд будет полностью покрыт листьями на 99 й день. По условию – число листьев каждый день удваивается, и если на 99 й день пруд покрыт листьями наполовину, то на следующий день и вторая половина пруда будет покрыта листьями, а известно, что полностью пруд покроется ими через 100 дней).

20. Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног и лап на мельнице? (На мельнице 50 ног и лап. 3х4х4 + 2 = 50).

21. Какой вариант праздничных скидок покупателю выгоднее? Первый: если магазин снизит цену на товар сначала на 20 %, потом новую цену еще убавит на 30%. Или второй вариант: магазин сразу сбавит цену на 50 %. (Второй вариант лучше! В первом варианте вторая скидка будет уже от уменьшенной цены, и в целом размер скидки будет меньше).

22 Два мужика ехали на лошадях. Один говорит другому: – Дай мне одного коня, у меня будет вдвое больше. Второй же говорит первому: – Нет, лучше ты мне дай одного коня, тогда у нас поровну будет. Сколько лошадей было у каждого мужика? (Пять и семь).

23. Представьте, что в тазу с водой плавает миска. Как поднять уровень воды в тазу на максимальный уровень – положить камень в воду или положить его в миску? (Если положить камень в миску, он сможет вытеснить объем воды, который больше объема камня. То есть надо положить камень в миску).

24. Через реку нужно было перевезти большую чугунную трубу. Когда груз был положен в лодку, она так осела, что гребец уже не мог в нее сесть. Однако гребец придумал способ, с помощью которого он, сидя в лодке, все-таки перевез трубу на тот берег. Догадайтесь, как он это сделал? (Известно, что вода выталкивает погруженное в нее тело с такой силой, которая равно весу воды, вытесненной таким телом. Трубу укрепили под лодкой, отчего осадка ее уменьшилась).

25. Корзинка с фруктами весит 11 кг. Фрукты тяжелее корзинки на 10 кг. Сколько весит корзинка, и сколько весят фрукты? (Можно предположить, что фрукты весят 10 кг, а корзинка 1 кг. Но тогда фрукты тяжелее корзинки на 9 кг, а по условию они тяжелее ее на 10 кг. Значит фрукты весят 10,5 кг, а корзинка 0,5 кг).

26. Умножьте 43 минуты и 21 секунду на 60. Если вам понадобилось больше 10 секунд, чтобы решить эту задачу, значит, это заняло слишком много времени. Почему? (43 часа и 21 минута, так как умножение секунд на 60 дает такое же количество минут, так же из 43 минут получается 43 часа).

27. Если бензин подорожал на треть и пробег автомобиля уменьшился тоже на треть, то как изменятся затраты автовладельца на топливо? (Если предположить, что литр бензина стоил 30 руб., а расход топлива на пробег составлял 30 литров, то затраты были 900 руб. А теперь бензин стал стоить 40 руб., а расход топлива – 20 литров, итого 800 руб., т.е. на 100 рублей меньше).

28. Три лягушки съедают три мухи за три минуты. Сколько минут понадобится 100 лягушкам, чтобы съесть 100 мух? (3 минуты).

29. Четырехразовый билет стоит 1€, а одноразовый билет стоит 30 центов. Пассажир автобуса молча дает водителю 1€ и получает четырехразовый билет. Как водитель автобуса понял, что пассажир хотел именно четырехразовый билет? (Пассажир дал водителю 1€ мелочью).

30. В 12:00 ученый поместил в пробирку бактерии, количество которых каждую минуту увеличивалось вдвое. В 13:00 он открыл пробирку, которая была заполнена доверху. В какое время она была заполнена наполовину? (В 12:59. Поскольку каждую минуту количество бактерий удваивается, в 12:59 их было вдвое меньше, чем в 13:00).

31. Мальчик, рост которого составлял один метр, вбил в дерево гвоздь точно на высоте своего роста. Три года спустя он вернулся на это место. Мальчик вырос на двадцать сантиметров, а дерево – на сорок сантиметров. Насколько теперь гвоздь оказался выше мальчика? (Гвоздь окажется ниже мальчика на 20 см. Деревья растут верхушкой, и поэтому гвоздь не поднимется).

32. Вы стоите перед закрытой комнатой. Внутри помещения есть 1 лампочка накаливания. Окна и щели, чтобы разглядеть свет внутри комнаты, отсутствуют. Справа от двери ведущей в комнату установлено 3 переключателя, которые находятся в положении «выкл», но только один из них подключен к лампе. Нужно узнать, какой переключатель включает лампочку, но при этом зайти в комнату можно только 1 раз. Примечание: менять положение переключателей разрешено неограниченное количество раз. (Включите сразу два любых переключателя, а один оставьте в положении «выкл». Подождите 2 минуты, выключите один из включенных переключателей и сразу войдите в комнату: если лампа горит, значит, это тот переключатель, который остался включенным; если света в комнате нет, потрогайте лампочку: горячая – рабочий переключатель, который был выключен перед входом в помещение, холодная – подключен переключатель, положение которого ни разу не менялось).

33. Повару древнего Египта необходимо варить яйцо в кипящей воде строго две минуты, но у него в наличии песочные часы только на три, четыре и пять минут. Как ему приготовить блюдо Фараону, не отклоняясь от времени, которое указано в рецепте? Примечание: использовать часы можно на свое усмотрение: сразу все, только одни, по очереди или по несколько раз. (Когда вода закипит, повару нужно поставить двое часов: на три минуты и на пять. Когда песок в трехминутных часах закончится, сразу опускать яйцо, таким образом, оно будет вариться требуемое время).

34. Парень спросил у девушки: «Сколько тебе лет?», на что она загадочно улыбнулась и ответила: «Позавчера мне было 22, а в следующем году будет 25». Попробуйте догадаться, когда у девушки День рождения и какого числа происходил разговор между парой? (Парень и девушка разговаривали 1 января, а День рождения был 31 декабря. Получается: «позавчера» было 30 декабря и девушке было 22 года, 31-го числа ей исполнилось 23, в День рождения, который будет в тот год, когда велся разговор, исполнится 24, а на следующий год девушка отметит 25-летие).

35. Два исследователя рассматривали найденные минералы. Они уже приготовились собрать образцы, когда были атакованы дикими животными. Исследователи немедленно прекратили работу, чтобы возвратиться на базу. Один из них отступал чрезвычайно медленно, постоянно глядя на животных. Другой; запаниковал и быстро вернулся на базу. Тот, кто запаниковал и убежал от преследующих животных, умер, как только достиг базы, в то время как его коллега выжил. Объясните, почему. (Эти исследователи были аквалангистами, которые осматривали дно в поисках ценных материалов. Они ныряли на глубину 100 метров, где воздух в его естественной пропорции становится опасным. Во время подъема в крови аквалангиста могут образовываться пузырьки азота (кровь вскипает), которые вызывают фатальную закупорку капилляров (кессонная болезнь). Чтобы декомпрессия была безопасной, подъем должен быть очень медленным (до нескольких часов). Несколько первопроходцев погибли, поднимаясь слишком быстро).

36. Заяц шёл к реке, и встретил 6 слонов. Каждый слон встретил 2 х обезьян, идущих к реке. Каждая обезьяна держала попугая. Сколько животных шло к реке? (К реке шёл заяц, 12 обезьян, 12 попугаев. Итого 25).

37. В комнате горело 50 свечей, 20 из них задули. Сколько свечей останется? (56 свечей, т. к. 30 горевших, сгорят пполность).

38. Один человек, путешествуя по лесным чащам амазонки, случайно попал в плен к местным туземцам-аборигенам. Аборигены были жестоким племенем и сообщили ему, что его казнят, но каким способом – это зависит от него. Если он скажет неправду, то его сбросят со скалы, а если скажет правду, то повесят. Что же должен сказать путешественник, чтобы остаться в живых? (Путешественнику нужно сказать: «Я буду сброшен со скалы». Это идет в разрез с обоими условиями туземцев).

39. У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра? (У Александра в зоомагазине четыре птицы и три клетки).

40. Солдаты выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Линейка растянулась на 25 метров. Сколько всего было солдат в линейке? (Всего в линейке было 26 солдат).

41. Галина захотела купить одно мороженное, но ей не хватает 6 копеек. Иван также хочет купить одно мороженное, но ему не хватает 1 копейки. Галина и Иван решили вместе купить одно мороженное на двоих, но им всё ровно не хватает одной копейки. Вопрос: сколько же стоит одно мороженное? (6 копеек. У Галины совсем нет денег).

42. С какой скоростью должна двигаться собака (в возможных для неё пределах), чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту? (С нулевой. Собаке нужно стоять на месте).

43. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла по прямой двести метров. Как ей это удалось? (Её веревка не была ни к чему не привязана).

44. В одной руке мальчик нёс один килограмм железа, а в другой столько же пуха. Что было тяжелее нести? (Одинаково).

45. Задача, придуманная ученым монахом и математиком из Ирландии Алкуином (735–804). Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин? (Решение 1: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно. Решение 2: Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег).

46. Мужик пошел на базар и купил там лошадь за 50 рублей. Но вскоре он заметил, что лошади подорожали, и продал ее за 60 рублей. Потом он сообразил, что ехать ему не на чем, и купил ту же лошадь за 70 рублей. Затем он задумался, как бы не получить от жены нагоняй за такую дорогую покупку, и продал ее за 80 руб. Что он заработал в результате манипуляций? (Ответ:-50+60–70+80=20).

47. Кирпич весит два килограмма и пол кирпича. Сколько килограммов весит кирпич? (На одну чашку весов кладём кирпич. На другую кладём 2 х килограммовую гирю и пол-кирпича. Теперь разломим целый кирпич пополам и уберём по пол-кирпича с каждой чашки весов. Получаем: слева пол-кирпича, справа – 2 х килограммовая гиря. То есть пол-кирпича весит два килограмма. А два пол-кирпича, то есть целый кирпич, весит четыре килограмма).

48. Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое – по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать? (Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти озеро с натянутой над водой веревкой и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров).

49. В светильнике было 20 лампочек, 5 из них перегорели. Сколько лампочек осталось? (Двадцать лампочек (15 работающих и 5 перегоревших)).

50. Один король хотел сместить своего премьер-министра, но при этом не хотел его слишком обидеть. Он позвал премьер-министра к себе, положил при нем два листка бумаги в портфель и сказал: “На одном листке я написал “Уходите”, а на втором – “Останьтесь”. Листок, который вы вытащите, решит вашу судьбу”. Премьер-министр догадался, что на обоих листках было написано “Уходите”. Как же, однако, умудрился он при этих условиях сохранить свое место? (Премьер-министр вытащил листок бумаги и, не глядя на него, скатал из него шарик – и проглотил. Поскольку на оставшемся листке стояло «Уходите», то королю пришлось признать, что на проглоченном листке значилось «Останьтесь»).

51. В 9‑этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором 4 человека, на третьем 8 человек, на четвертом 16, на пятом 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? (Кнопка первого этажа).

52. Сколько концов у трех палок? У четырех с половиной? У двух с четвертью? (У трех – 6, у четырех с половиной – 10, у двух с четвертью – 6).

53. Папа на рыбалке за 10 минут поймал 3 х рыбок. За какое время он поймает еще 10 рыбок? (Задача не имеет однозначного ответа).

54. На подносе лежали 9 булочек. 9 девочек взяли по булочке. Но на подносе осталась одна булочка. Как такое получилось? (Последняя девочка взяла булочку вместе с подносом).

55. Васе 5 лет. А Ане 9 лет. Какая разница в возрасте будет между ними через три года? (Четыре года (разница с возрастом не меняется)).

56. Из леса Миша принес бабушке для грибного супа 2 белых гриба, 3 подосиновика, 4 мухомора и 5 сыроежек. Сколько грибов пригодится бабушке на суп? (10 грибов, мухомор – несъедобный гриб).

57. В подъезд одновременно зашли два человека. У одного квартира на 3 м этаже, у другого – на 9 м. Во сколько раз первый доедет быстрее 2 го? (В 4 раза,т.к.1 му надо преодолеть 2 промежутка между этажами, а 2 му – 8).

58. Собрались как-то ребята на пикнике, всего 6 человек. Смотрят, а вместо 6 яблок они взяли 5. Как разделить яблоки поровну между всеми, чтоб никому не было обидно? Ни резать, ни ломать их нельзя. (Нужно сварить из яблок компот).

59. Врач прописал больному три таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Сколько времени уйдет на прием таблеток? (На первый взгляд может показаться, что человек выпьет последнюю таблетку через полтора часа, ведь это именно три раза по полчаса. На самом же деле он выпьет последнюю таблетку не через полтора часа, а через час. Человек сразу же выпивает первую таблетку. Проходит полчаса. Он выпивает вторую таблетку. Проходит ещё полчаса. Он выпивает третью таблетку. Стало быть, человек выпьет последнюю таблетку через час после начала лечения).

60. Отношение возраста одного мальчика к возрасту другого мальчика несколько лет назад было таким же, как и сейчас. Какое это отношение? (Один к одному, т. е. мальчики одного возраста).

61. В дремучем Муромском лесу из-под земли бьют десять источников мёртвой воды, они пронумерованы от № 1 до № 10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник № 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно запить ядом № 8, № 9 или № 10. Если он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд № 10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка-дурачок вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и даёт её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: «Я дам яд № 10, и Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!» В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Оказалось, что Кощей умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Как это произошло? (Иванушка дал Кащею простую воду, и получилось что Кащей выпил яд из 10-го источника. Сам Иванушка перед дуэлью выпил яд из одного любого источника и получилось что он запил яд Кащеевым 10, и в итоге этот яд нейтрализовался).

62. Как число 66 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий? (Число 66 надо всего лишь перевернуть «вверх ногами». Получится 99, а это и есть 66, увеличенное в полтора раза).

63. В пруду растет один лист лилии. Каждый день число листьев удваивается. На какой день пруд будет покрыт листьями лилии наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней? (Пруд будет покрыт листьями лилии наполовину на 99 й день. По условию число листьев каждый день удваивается, и если на 99 й день пруд покрыт листьями наполовину, то на следующий день и вторая половина пруда будет покрыта листьями лилии, т.е. полностью пруд покроется ими через 100 дней).

64. Миссионер попал в плен к дикарям, которые посадили его в темницу и сказали: «Отсюда только два выхода – один на свободу, другой к гибели; выбраться тебе помогут два воина, – один говорит всегда правду, другой всегда лжет, но неизвестно, кто из них лжец, а кто правдолюбец; ты можешь задать любому из них только один вопрос». Какой вопрос надо задать, чтобы выбраться на свободу? (Надо обратиться к любому из воинов со следующим вопросом: «Если я спрошу тебя, этот ли выход ведет на свободу, то ты ответишь мне «да»?» При такой постановке вопроса тот воин, который все время лжет, будет вынужден говорить правду. Допустим, вы, показывая ему на выход к свободе, говорите: «Если я спрошу тебя, этот ли выход ведет на свободу, то ты ответишь мне «да»?» Правдой в этом случае будет, если он ответит «нет», но ему ведь надо солгать и поэтому он вынужден сказать «да»).

65. Вы находитесь в каюте стоящего на якоре океанского лайнера. В полночь вода была на 4 м ниже иллюминатора и поднималась на полметра в час. Если эта скорость удваивается каждый час, то за какое время вода достигнет иллюминатора? (Вода никогда не достигнет иллюминатора, потому что лайнер поднимается вместе с водой).

66. В одном классе ученики разделились на две группы. Одни должны были всегда говорить только правду, а другие - только неправду. Все ученики класса написали сочинение на свободную тему, которое должно было заканчиваться фразой: «Все, здесь написанное, правда» или «Все, здесь написанное, ложь». В классе было 17 правдолюбцев и 18 лжецов. Сколько получилось сочинений с утверждением о правдивости написанного? (Все правдолюбцы верно утверждали, что все написанное ими – правда, но и все лжецы ложно утверждали, что все написанное ими – правда. Таким образом, все 35 сочинений содержали утверждение о правдивости написанного).

67. Бутылка с пробкой стоит 1 р. 10 к. Бутылка дороже пробки на 1 р. Сколько стоит бутылка и сколько стоит пробка? (На первый взгляд может показаться, что бутылка стоит 1 р., а пробка 10 к., но тогда бутылка дороже пробки на 90 к., а не на 1 р., как по условию. На самом деле, бутылка стоит 1 р. 05 к., а пробка стоит 5 к.).

68. Каким образом из кружки, ковшика, кастрюли и любой другой посуды правильной цилиндрической формы, наполненной до краёв водой, отлить ровно половину, не используя никаких измерительных приборов? (Любая посуда правильной цилиндрической формы, если смотреть на неё сбоку, представляет собой прямоугольник. Как известно, диагональ прямоугольника делит его на две равные части. Точно так же цилиндр делится пополам эллипсом. Из наполненной водой посуды цилиндрической формы надо отливать воду до тех пор, пока поверхность воды с одной стороны не достигнет угла посуды, где её дно смыкается со стенкой, а с другой стороны края посуды, через который она выливается. В этом случае в посуде останется ровно половина воды).

69. Катя живёт на четвёртом этаже, а Оля – на втором. Поднимаясь на четвёртый этаж, Катя преодолевает 60 ступенек. Сколько ступенек надо пройти Оле, чтобы подняться на второй этаж? (На первый взгляд может показаться, что Оля проходит 30 ступенек – в два раза меньше, чем Катя, так как она живёт в два раза ниже её. На самом деле это не так. Когда Катя поднимается на четвёртый этаж, она преодолевает 3 лестничных пролёта между этажами. Значит между двумя этажами 20 ступенек: 60 : 3 = 20. Оля поднимается с первого этажа на второй, следовательно, она преодолевает 20 ступенек).

70. В комнате есть свеча и керосиновая лампа. Что вы зажжёте первым, когда вечером войдёте в эту комнату? (Конечно же, спичку, так как без неё нельзя зажечь ни свечу, ни керосиновую лампу. Вопрос задачи двусмыслен, ведь его можно понимать то ли как выбор между свечой и керосиновой лампой, то ли как последовательность в зажигании чего-либо (сначала спичка, потом – от неё – всё остальное)).

71. Попугай прожил меньше 100 лет и умеет отвечать только на вопросы «да» и «нет». Сколько вопросов ему надо задать, чтобы узнать его возраст? (На первый взгляд может показаться, что попугаю можно задать до 99 вопросов. На самом же деле можно обойтись гораздо меньшим числом вопросов. Спросим его так: «Тебе больше 50 лет?» Если он ответит «да», то его возраст от 51 до 99 лет; если же он ответит «нет», то ему от 1 года до 50 лет. Количество вариантов его возраста после первого же вопроса сокращается вдвое. Следующий подобный вопрос: «Тебе больше (можно спросить – меньше) 25 лет?», «Тебе больше (меньше) 75 лет?» (в зависимости от ответа на первый вопрос) сокращает число вариантов в четыре раза и т. д. В итоге попугаю надо задать всего 7 вопросов).

72. Один человек, попавший в неволю, рассказывает следующее: «Моя темница находилась в верхней части замка. После многодневных усилий мне удалось выломать один из прутьев в узком окне. В образовавшееся отверстие можно было пролезть, но расстояние до земли было слишком велико, чтобы просто спрыгнуть вниз. В углу темницы я обнаружил забытую кем-то верёвку. Однако она оказалась слишком короткой, чтобы можно было спуститься по ней. Тогда я вспомнил, как один мудрец удлинял слишком короткое для него одеяло, обрезав часть его снизу и пришив её сверху. Поэтому я поспешил разделить верёвку пополам и снова связать две образовавшиеся части. Тогда она стала достаточно длинной, и я благополучно спустился по ней вниз». Каким образом рассказчику удалось это сделать? (Рассказчик разделил верёвку не поперёк, как, скорее всего, может показаться, а вдоль, сделав из неё две верёвки одинаковой длины. Когда он связал две части вместе, верёвка стала в два раза длиннее, чем была сначала).

73. Имеется стебель цветка высотой 1 метр. От земли по нему вверх начинает ползти гусеница. Днем она поднимается на 30 см, а ночью спускается на 20 см. Через какое время (в сутках) гусеница доползет до верхушки цветка? (Гусеница доползет до верхушки цветка за 7,5 суток)

74. Представьте себе: 6 километровый мост, который выдерживает ровно 25 тонн. Полностью снаряженная фура, включая водителя, которая весит 25 тонн, едет по мосту. В середине моста на фуру сел 30-грамовый воробей. Мост при этом не рушится. Почему? (Грузовик израсходовал топливо, добираясь до центра моста) 299. 8 + 7 = 13 или 7 + 8 = 13? (8 + 7 = 15 а не 13).

75. Три курицы несут три яйца за три дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней? (Можно сходу ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Но это не так. Если три курицы за три дня несут три яйца, значит одна курица за те же три дня несет одно яйцо. Следовательно, за 12 дней она снесет: 12:3 = 4 яйца. Если же куриц будет 12, то за 12 дней они снесут: 12 х 4 = 48).

76. У портного есть кусок сукна длиной 16 метров, от которого он отрезает ежедневно по 2 метра. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? (Последний кусок будет отрезан по истечении 7 дней).

77. Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько стоят 5 рыб? (5 рублей) 54. Бочка с водой весит 50 килограмм, что нужно добавить, чтобы она стала весить 15 килограмм? (Отверстие).

78. Какая борона глубже разрыхлит землю – та, у которой 20 зубьев, или та, у которой их 60? (Может показаться, что глубже разрыхлит землю борона с 60 зубьями. Однако это не так. Вспомним, что чем больше площадь опоры какого-либо тела, тем меньшее давление оно оказывает на находящуюся под этим телом поверхность. (По этой причине, например, идущий по снежному сугробу человек проваливается в него каждой ногой, а лыжник не проваливается, свободно скользя по его поверхности). У бороны с 60 зубьями площадь опоры больше, чем у бороны с 20 зубьями, значит, 60 зубьев с меньшей силой давят на землю, чем 20 зубьев. Значит, глубже разрыхлит землю борона с 20 зубьями).

79. Возможно ли вскипятить воду на открытом пламени в бумажной коробке? (Вопрос задачи, на первый взгляд, кажется очень странным, ведь если держать бумагу над огнем, то она обязательно загорится. Но дело в том, что температура кипения воды намного ниже температуры воспламенения бумаги. Поскольку теплоту пламени забирает кипящая вода, бумага не может нагреться до нужной температуры и поэтому не загорается. Надо только, чтобы бумага была достаточно плотной, иначе вода просто порвет ее и выльется на пламя. Для кипячения воды вполне подойдет картонная коробка. То же самое объяснение лежит в основе такого явления, как несгораемая бумажка, плотно намотанная на металлический стержень (или стальной гвоздь) и внесенная в пламя свечи. Теплоту огня будет забирать стержень, не давая бумажке нагреться до нужной температуры и загореться).